如果让一个大学数学系的顶尖学霸去解一道高中极其困难的数学题，他还能解出来吗？
你应该知道顶级大学数学系里的顶级学霸，大概率曾经是奥数金牌出身。
一道高中难题想难住奥数金牌，不是没有可能，但真是极小概率事件。
不过如果你实际像问的是高中数学和大学数学的关系，这还是不那么简单。
高中数学几乎全部是初等数学，多数情况下，在有大学高等的微积分，线性代数，抽象代数，拓扑…等知识的情况下，是很有可能高屋建瓴的轻易降维秒杀高中难题的。
但也不一定，有些初等数学难题是纯粹的技巧，即使数学家也不一定能很容易想到。不过别幻想什么高考压轴题之类，那些其实都简单的要死，真正的难题只能到国际奥赛里找。
我这里举个降维打击的例子，表面上不用任何大学数学，但其实完全是在高等数学思想指导下的打击。
比如：找到5次幂级数∑k⁵的求和公式。
这题如果你没见过，只用中学知识是很难入手的（确实有几个很技巧化的解法，但没人教你的话很难想到）。
如果是我来解，纯初等方法，我会一上来就把这个求和公式写出来，是个6次多项式，然后数学归纳法，秒杀。
你可能会质疑：你丫咋就能先把答案蒙出来？是不是作弊？是不是偷看答案了？
即使专家做不出来也很正常，虽然水平高但通常专注于某一领域的研究，高中考的内容范围还是比较广的，应该这么说凡事能出到高考卷里的问题不大，但是平时出点很刁钻的题感觉也不一定做的出来
可以明确告诉你，大概率能做的出来。别人经历过高中这段，又在大学里重塑更高端且完备的理论，受过更复杂深刻的思维训练，核心能力绝对不是高中生可比拟的（都不用说数学专业，任何理工科经历高数复变线代概率数理方程洗礼的，只要他是认真学习的，思维训练都是高中生远不能比的），你觉得可能做不出来么？当然，如果你说考试是不是一定考得过顶尖高中生，那确实不一定，因为熟练度有很大关系。有些高中老师会说什么什么题教授也不一定做的来，我可以明确告诉你，这种言论极其井底之蛙。只要不是高联级别以上的竞赛题（注意，数竞和物竞还有差别），高考这种常规普适思维方法的就不要大言不惭别人做不出来。见过还有说华罗庚陈景润不能做高考压轴得，简直特么丧心病狂，这种人没接触过牛人根本不知道顶尖学者的思维是怎样的。
以我个人为例跟你说，我博士期间（理论物理），为了补贴生活，应聘了个还算比较大的培训班补高中物理做兼职，我当时9年没碰过，是一点没碰过高中物理，更别说做题了。应聘自然要面试，我本来以为面试就是“面”试（当时没经历过社会，都不懂），结果进去一排应聘者坐着，齐刷刷的在考试，我也被扔了张卷子，一脸懵逼。这卷子是选拔老师的，题目难度远高于高考，90分钟时间。我是压着点交的卷子，整张卷子只有一个多选漏选，其他全对。但事实上第一题选择题（就是关于放射性衰变的）我就卡了很久，因为忘了，但一点一点回忆起来，慢慢的速度就快起来。你觉得会做不出来么。
现在自己带研究生，有些不省事的总会拿高联赛的题来考我，我小时候从没碰过竞赛，但哪怕是初见这些题，也都能解决（有些题目出的很好被我改编用在本科教学里），但没训练过花的时间确实比较长，真的去考试可能还是不行，但从没有做不出来过。
什么意思，当你核心能力到了一定层次，所谓新题型新技巧都是浮云。有了强大思维能力和对学科内容的深层理解，就具备了解决各类问题的核心能力，而高考压轴难题也不过是各类这种问题的一种。它对于高中生有难度，但拿到无限制的学术层面那是不够看的
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