八年级下册数学的勾股定理怎样学透？
勾股定理想必很多小学生都接触过，非常的简单，就是两直角边的平方和等于斜边的平方，即a^2+b^2=c^2.所谓的逆定理自然是非常简单的一步推理而已。
对！数学学得好就是这么简单，勾股定理也是这样。不过大家都知道数学很难学，究其原因看不懂题，不会用勾股定理，只有看到答案了才明白就这么简单。
这么一说，八年级数学的勾股定理怎么学透了有了自己的想法了吧。
1.先看看勾股定理数学表达式联系的代数知识
我们看看这个表达式会和什么代数知识联系起来，那么出卷老师就会这样去出题，学生要会观察，看出是勾股数，还有带根号的数，很可能就是让你添加辅助构造直角三角形，通过勾股定理去计算的。因为这些特点都是勾股定理的代数表达式决定的，抓住这些思维的特点才能想到用勾股定理作为解题突破口。比如题目说告诉边长1，3，根号7，就要想到用直角三角形和勾股定理去解题，方向对了才能一步步解答出来。这道题的答案如下。
初二数学比较综合的，难度也是比较大的，要学会观察分析，找到关键突破口不断解答下去，会非常的顺的，也就不难了。而这些本领在于思考，在于大量习题练习中总结积累。如果是盲目学习，数学是学不好的。
2.学会与直角三角形的性质定理联系起来
勾股定理作为数学表达式与代数联系起来，对于直角三角形的性质却与几何练习起来。特别是对于直角三角形的边长计算要想到用勾股定理。用全等三角形来计算的比较少。说到勾股定理想到边长计算不是难事，还要进一步想到边角关系，直角三角形性质及定理，平行线，全等三角形，比例，一次函数等等。数学就是这样联系密切，到了初中数学大型综合题就是这样需要层层推进的。
所以要学透勾股定理还要把几何部分还有代数部分有联系的知识都蔓延过去，融为一体！
八年级下册的勾股定理，其实它的知识点很少，一个就是勾股定理的内容。根据直角三角形得到三边的关系。另外一个就是勾股定理的逆定理，那也就是根据三边的关系，推导出这个三角形是直角三角形，但是在勾股定理的运用当中，那么它是跟面积挂钩的，这个部分最难的也就是通过勾股定理推导出图形之间的面积关系，那么这个应用基本上要在勾股定理学习。
掌握的情况下才能运用自如，所以分成两个部分进行学习就好，第一个部分。把勾股定理及其逆定理都能够往好的理解。在进行推导的过程当中，边与三直角三角形能够完美地进行替换和推导。其次第二个阶段就是要把勾股定理及其逆定理在图形的面积中的应用能够熟练地进行计算，这是最重要的阶段，也就是意味着你能否完全掌握勾股定理。所以大家在学习的时候可以按照唐老师的这个方法进行，那么学习的效率是可以提高的。
想学好并且吃透勾股定理这章内容。记住以下几点：
第一点;勾股定理，研究的是直角三角形两直角边和斜边之间的关系a^2+b^2=c^2，所以运用勾股定理的前提条件是研究的三角形必须是直角三角形。
第二点：勾股定理逆定理，是利用三角形三边长度关系式a^2+b^2=c^2，来判断这个三角形是不是直角三角形。
第三点：勾股数，满足a^2+b^2=c^2 并且a,b,c必须是正整数。熟记常用的几组勾股数。
第四点：学习过的新知识都是为了在生活中应用。所以勾股定理应用也是学习的重难点：
考点题型：求最短路径长度问题
求最短距离问题
求面积问题
解题方法：构造直角三角形，运用勾股定理
最后，要是想学好勾股定理不仅要理解以上知识，还要大量去练题，做到勤练，勤问，勤总结解题方法。
勾股定理描述的是直角三角形三条边之间的关系，作为一线数学老师，我可以给出以下建议帮助你全面掌握勾股定理：
1、直接把结论记住，然后用定理解决一些实际问题。题目可以到资料中去寻找，把各种类型的应用都掌握。比如已知两边求第三边的题目，平面几何中相关的可以用勾股定理列方程的题目，勾股数相关题目等。
2、重点掌握几种勾股定理的证明方法。这里推荐欧几里得的证明方法。勾股定理的证明本身就是平面几何中非常好的思维方法。
3、在掌握了直角三角形的勾股定理的使用之后，要学习一般三角形通过作高转化成直角三角形的几何方法，把勾股定理应用到平面几何的各个方面。
以上就是学习勾股定理的一般步骤，不当之处，请指正。
我是一名老师我来回答。
勾股定理是直角三角形所特有的，是连接数（边的长度）和形（直角三角形）的桥梁。
第一，把握勾股定理的适用范围，分清在哪个直角三角形中应用勾股定理，同时分清直角边和斜边。这是可以准确应用勾股定理的前提。
第二，能够熟练掌握常见勾股数。如下图，是我总结的初中阶段常见的勾股数，掌握了这些，在解决勾股定理相关题目时能够化繁为简，提高准确率。当然别忘了勾股数的性质：勾股数的正整数倍还是勾股数。
第三，会证明勾股定理。虽然不会直接考，但是那些经典的证明方法，是锻炼数学思维的最好的工具。经典的总有其经典之处。
第四，学习几何其实就是重点掌握相关的重要的图。比如跟勾股定理有关的特殊的直角三角形的边角关系：30°角的直角三角形和等腰直角三角形。
一点拙见，希望能够帮助到您。
分享教育故事，专心研究初中数学。
欢迎关注我：且行且思。
私信我，交流。
为什么上课总是没时间进行课堂练习？每次都是讲完内容就下课了？
就英语课发表一点看法：既然是课堂练习，那么讲、学、练是可以融在一起进行的。练习不一定非得是书写，讲完一个知识点，老师随即就可以提问，学生可以口头练习，这叫“即学即练”，课后再进行巩固练习。课堂内容不要太多、太满，不然总会觉得在赶课！
你好，我是等你来约老师，很高兴能有机会回答你的问题。从你提出的疑问来看，你应该是个新老师，这也是很多新老师在上课时面临的一个很实际的问题。
出现这样的现象可能存在以下几个方面问题：
1、备课不充分，没有设计符合学生实际学情的教学活动方案。一节高效率的课堂教学活动，首先取决于教师要对学生所要学习的内容和知识点有个全面的掌握，然后根据学生的实际情况去设计教学活动方案。在短短的45分钟里，教师应该充分考虑，学生需要掌握那些知识点或者内容要点，学生学习了怎么运用，学生通过这节课的教学活动究竟得到那些收获，哪方面的能力得到训练和提高。
通过学生的自主学习，学生完全可以掌握一些内容要点，同时发现疑问，提出问题，教师组织学生共同探讨，点拨解疑，通过练习学以致用，最后促进能力提升。这是教师在设计每节课教学活动时都要充分考虑，并且要精心设计好方案后才可以在课堂开展教学活动的。
按照你的讲述应该是在设计每一节课的课堂教学活动方案方面还有待加强。只有设计好教学活动方案，教师在上课时才可以做到胸有成竹，伸缩有度，水到渠成。
2、对课堂教学节奏的把控能力存在不足。作为一节成功的课堂教学活动，教师要能从全局上把握好整节课的节奏，什么时候该干嘛，教师希望学生在这节课里掌握到什么知识，哪方面的能力得到训练和提升，都要做好心中有数。
上课没时间进行课堂练习，我也经常有这样的情况，我来说说原因。
一、复习太多
总想认真复习，通过作业或者考测发现了许多知识盲点和方法思路问题，想借助课堂复习环节加以解决，求其放心。无奈问题有点多，难度有点大，不知不觉中，时间过了一半，后面再上新课内容，哪还有时间进行练习。
二、新授太多
有时贪恋“多多益善”，一堂课准备了很多新授内容，高估了学生接受能力，把学生当做容器，一厢情愿地灌啊灌。新知对于学生而言，本来就很难，加上孩子注意力和思维活跃性有一定时限，等孩子们明白，下课时间已到。
三、“生成”太多
为了体现课程的开放性，调动学生的积极性，培养学生创造性思维，新的教学理念主张课堂教学的生成性。即有些知识不直接告诉，教师要利用启发、引导、演示等，组织生自主、合作、探究，参与知识的建构过程。有时突然发现一个“思维火花”或者大家感兴趣的话题，立即借机拓展延伸，“刹车”不住，信马由缰，等到回到计划的内容时，时间已经花完了。
四、评价太多
有时候突然兴趣大发，滔滔不绝地谈论自己的“辉煌人生”和“奇思妙想”，试图启发激励学生。有时发现孩子们作业和学习态度不端正，从学习意义、到感恩家长、到自身脸面、再到能力和水平见证等，“循循善诱”“情理兼备”，试图打动人心，劝告学生好好学习，结果时间消耗掉了，却只感动了自己。还有，课堂中发现有人开小差、做小动作、恶作剧，停下讲课，“专项”处理，大发雷霆，训诫惩罚，“杀一儆百”，最后忘记了上课。
五、备课不充分
没有厘清重难点，没有设计好掌握要点的方法，没有计划好各个教学环节的时间分配和过渡衔接，导致课堂上“临场发挥”“自由发挥”，有时遇到问题甚至卡壳蒙圈，在组织语言上也是磕磕绊绊。备课不充分，少了环节设计和语言组织，少了课堂把控和学情分析，也少了预设以及可能发生问题的预判，导致上课效率低下，耗时耗力。
标签： 数轴练习题
