什么叫因式分解?分解因式的方法有哪些？
把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解（也叫作分解因式）。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。
定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）。
意义：它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的。而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高学生综合分析和解决问题的能力。分解因式与整式乘法互逆。同时也是解一元二次方程中因式分解法的重要步骤。
方法：
1．提公因式法。
2．公式法。
3．分组分解法。
4．凑数法。[x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)]
5．组合分解法。
6．十字相乘法。
怎样学好因式分解？
将一个多项式分解成几个因式的积，叫做因式分解。一般是在实数范围内进行分解，没有特别的说明除外。因式分解是一种常用的方法，它的用途广泛，在解方程，函数，解析几何，以及某些数列的等价转换或变形，都可以用到它。那么如何将一个多项式进行分解吧？A）首先是仔细观察：是否🈶️公因式可提？B）将式子整理变形，进行🈶️效地分组，分组之后，是否有相同的因式？C是否缺某一项？就适当添加某一项；是否将某一项拆成需要的项？然后各自进行分解。
那么因式分解常用的方法🈶️哪些？A〉提取公因式法；B）分组分解法；C公式法（平方差公式，立方和公式，立方差公式，完全平方和（差）公式，完全立方和（差）公式等；D拆项和添项；E）十字相乘法：形如ABX^2⃣️＋CX＋DE的形式［（AX十E）（BX十D）其中AD＋BE＝C；或者（AX＋D）（BX＋E）其中AE＋BD＝C）。F换元法：x（x＋1）（x＋2）（x＋3）十1＝（x^2⃣️＋3x＋1）^2⃣️。（x^2⃣️＋3x＋4）（x^2⃣️＋3x＋5）一30＝（x^2⃣️＋3x－1）（x^2⃣️＋3X＋10）。G试根法：将原因式看作是一个方程，经过目测，该方程🈶️一个根为1或一1，或2或－2或3或－3等，那么它必有一个因式为x－1或x＋1，或x－2或x＋2……，然后就再用待定糸数法，或者短除法（此时用短除法简单又快）。例如x^3⃣️＋5x^2⃣️＋8x＋4＝（x＋1）（x＋2）^2⃣️。或者用待定糸数法，x^3⃣️＋5x^2⃣️＋8x＋4＝（x＋1）（ax^2⃣️＋bx＋4），求出a，b的值，这很麻烦！总之，因式分解应该看具体题目，再用具体的方法！
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