高二学生想把魔方与数学结合起来研究个课题，并写篇小论文，哪个角度比较好？
魔方的解法和数学中的群论紧密相关，早就有了完整的理论（魔方群），没有必要去写了。。群论的东西远远超过了高中数学的知识范畴。即便用初等的方法得出一些结论，要么从群的角度看是平凡的，要么不过是已有结果的特殊情况，在数学上既不美也没有实质贡献。。
高中还处于数学学习非常初等的阶段，没有必要急于去做所谓的研究。。想必你的动机也是参加某类比赛，为了获奖而去的，建议没有必要干这种急功近利的事情。。真的想参加比赛获得一些名次的话，高中阶段就去试试竞赛好了，起码是对数学思维的有利的训练
高中数学如何做题才会有大收获？
第一点，基本功要做到位。我们必须要有很完善的知识储备，这就要求我们对高中定理公示以及变形式熟记于心。毕竟巧妇难为无米之炊！
第二点，要做好题。高中教辅琳琅满目，各种各样，试题类型也千奇百怪。我们必须选择一些经典题目，尽可能多做高考原题。
第三点，我们要会读题。通过读题，找到题目中所考查的知识点，题目中是否涉及到易混易错点，按步骤的得分点是哪些。也就是要我们要锻炼自己的知识运用能力！
第四点，要学会总结。做题之后我们必须进行反思，尤其是自己不会的或者做错的题目，要认真分析错误原因，并且积累到自己的错题本上，以方便及时复习。
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抛开学生懒惰，不喜欢数学等因素而言，最简单而又快速有效的方式就是：分级专项训练➕总结思考。
首先基础专项训练。我以函数压轴大题为例，如果让一个数学成绩较差的做这个题，显然拿下该题较高分是很难，很难的。我们先练习基础型函数题目，加深对单调性，最值，奇偶性等概念的强化。
其次升级专项训练。到了这一步，就涉及到证明函数奇偶性，函数单调性的求解，含参讨论等问题。这一步开始，不懂的题就要开始总结了，总结解题思路，高中阶段很多很多题的解题思路是一样的，简单来说，就是你要在一个错题中看到很多人看不到的东西，这个需要大量的练习，不能错了的题看一遍，再做一遍就完事，这样进步不会太大。
难题训练。这一步就是针对高考压轴题型了，它是一个函数综合类题目，相信你走过第二步的时候，这一步突破起来就比较容易了，这类综合型的压轴题目，做错之后就要多去思考为什么，将一个错题看十遍，思考十遍比你做10道高考题进步更快。
简单来说就这些，当然还有竞赛的东西，我这儿不讲，专项升级练习➕思考总结就是提升能力的最好方式！加油吧少年！
高中生要真正学好数学，首先应该对课本有一个透彻的理解，最好的办法就是自己重走一遍先贤们建立数学理论的路，自己完整的把课本上的数学理论推理出来，这样才会对所学理论有一个完整深刻的理解，而不是零零散散的记些结论。另外，一些重要定理的证明当中往往就隐含了不少巧妙的解决问题的技巧和方法，通过自己对定理的推导才能学到这些技巧与方法，这些对自己提高解题能力是很有帮助的。提高解题能力的有效措施除了多做多练以外，还应养成探究总结的习惯，就是题目做完之后要总结探究一下，该问题的本质是什么，是如何把复杂的问题转化成简单易做的问题的。
我在优酷视频上放了几个视频，具体示范了如何学习掌握绝对值，三角函数等基本概念，供参考。搜索“逸才数学课堂”，然后点下面的“自频道”。其他知识的学习也类似。
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